ทฤษฎีความโกลาหลหรือทฤษฎีความอลวน (Chaos Theory)

ทฤษฎีความโกลาหลหรือทฤษฎีความอลวน (Chaos Theory)

เรียบเรียงโดย

วชิรวัชร  งามละม่อม

Wachirawachr  Ngamlamom

ทฤษฎีความโกลาหลหรือทฤษฎีความอลวน (Chaos Theory) เป็นทฤษฎีที่อธิบายถึงลักษณะพฤติกรรมของระบบพลวัต (คือ ระบบที่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น เปลี่ยนแปลงตามเวลาที่เปลี่ยนไป) โดยลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบที่เรียกว่าเคออสนี้ จะมีลักษณะที่ปั่นป่วนจนดูคล้ายว่า การเปลี่ยนแปลงนั้นเป็นแบบสุ่มหรือไร้ระเบียบ (Random/Stochastic) แต่จริงๆ แล้ว ระบบเคออสนี้เป็นระบบแบบไม่สุ่ม หรือระบบที่มีระเบียบ (Deterministic)

ในทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ คำจำกัดความของระบบเคออส คือ ระบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear System) ประเภทหนึ่ง ที่มีความไวต่อสภาวะเริ่มต้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถ้าระบบ 2 ระบบนั้นเริ่มต้นจากสภาวะที่แตกต่างกันเพียงเล็กน้อย คือเกือบจะเหมือนกันทุกประการ เมื่อระบบได้มีการเปลี่ยนไปสักระยะหนึ่ง สภาวะของระบบทั้งสองที่เราสังเกตได้เมื่อเวลาผ่านไปจะแตกต่างกันอย่างสังเกตเห็นได้ชัดเรามักจะได้ยินคำพูดที่นิยมพูดกันอย่างกว้างขวางที่ว่า "เด็ดดอกไม้สะเทือนถึงดวงดาว" หรือ "ผีเสื้อขยับปีกทำให้เกิดพายุ" (จาก "Butterfly Effect") ซึ่งมีคนจำนวนไม่น้อยที่ตีความคำพูดนี้ในลักษณะของขนาดความรุนแรงของผลลัพธ์เท่านั้น ระบบเคออสนั้นไม่จำเป็นจะต้องแตกต่างกันในแง่ของ ขนาด ของผลลัพธ์เสมอไป แต่อาจแตกต่างกันในแง่ของ พฤติกรรม การเปลี่ยนแปลงก็ได้ จากตัวอย่างข้างต้น การเปลี่ยนแปลงของระบบทั้งสองนั้นจะมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันมากในขณะเริ่มต้น เมื่อเวลาผ่านไป
การเปลี่ยนแปลงนั้นแทบจะเรียกได้ว่าไม่มีอะไรที่เหมือนกันเลย

ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหลมีดังต่อไปนี้

1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคต โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัยซานตาเฟ (Santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การทำนายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด (Peak Load) ในแต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้ำในแต่ละวัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น) และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้หนึ่งที่ทำให้เกิดศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย

2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหล มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่ายๆ” เช่น การที่บริษัทมัทสึชิตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจาน ซึ่งพบว่าสามารถล้างจานได้สะอาดโดยประหยัดน้ำได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทาง
การเคลื่อนที่ของหัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทำให้ครอบ คลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปกติ

3. ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สามารถควบคุมยานอวกาศ ISEE-3 ให้ลอยไปสู่ดาวหางที่ต้องการสำรวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียงเล็กน้อย

โดยสรุปของ ทฤษฎีความโกลาหล (Chaos Theory) มีดังต่อไปนี้

ระบบที่แสดงความโกลาหลจะต้องประกอบไปด้วยลักษณะดังต่อไปนี้

1. มีคุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้น (Nonlinearly) คุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้นสามารถนิยามได้ว่าตรงกันข้ามกับ คุณสมบัติแบบเชิงเส้น โดยที่ฟังก์ชัน f จะมีคุณสมบัติเชิงเส้นก็ต่อเมื่อ f(x + y) = f(x) + f(y) นั่น ก็คือ ในระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น ผลลัพธ์จากการรวมกันของส่วนย่อยจะไม่เท่ากับผลรวมของทั้งหมดนั่นเอง และการที่ระบบโกลาหลจำเป็นต้องเป็นระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นก็ไม่ได้หมายถึง ระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นทุกๆ ระบบจะเป็นระบบโกลาหลด้วยเสมอไป

2. ไม่ใช่เกิดแบบสุ่ม (คือเป็น Deterministic ไม่ใช่ Probabilistic) หรือเรียกได้ว่าในระบบโกลาหล เหตุการณ์ทั้งหลายมักเกิดขึ้นภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนตายตัว โดยเพื่อป้องกันความสับสนระหว่าง“ความโกลาหล” และ “การสุ่ม” จึงมีการเรียก Chaos ว่า Deterministic Chaos

3. ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (Sensitivity to Initial Conditions) คือการเริ่มต้นที่ต่างกันเพียงนิดเดียวอาจส่งผลให้บั้นปลายต่างกันมาก จึงนิยมยกตัวอย่างของ “ผลกระทบผีเสื้อ” (Butterfly Effect) ซึ่ง หมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปีกในที่แห่งหนึ่ง แล้วส่งผลทำให้ฝนตกในที่ที่ห่างไกลออกไป ในสัปดาห์ต่อมา ตัวอย่างที่ชัดเจนของการไวต่อสภาวะเริ่มต้นคือ การขยายผลลัพธ์ให้ความแตกต่างรวดเร็วขึ้นของเลขยกกำลัง (Exponential) นั่นเอง

4. ไม่สามารถทำนายล่วงหน้าในระยะยาวได้ (Long-Term Prediction is Impossible) การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสำคัญก็เพราะเชื่อว่า ระบบในธรรมชาติ โดยมากมีลักษณะโกลาหล ทั้งๆ ในความเป็นจริงยังไม่มีวิธีการที่แน่นอนชัดเจน ในการตัดสินว่าระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ด้วยซ้ำไป

อย่างไรก็ตาม ระบบโกลาหลได้สร้างผลกระทบอันยิ่งใหญ่แก่วงการวิทยาศาสตร์ เพราะเป็นการหักล้าง ความเชื่อของ Laplace ที่กล่าวไว้ว่า “การรู้สภาพตั้งต้นที่ดีมากพอ จะทำให้สามารถทำนายอนาคตของเอกภพทั้งเอกภพได้”

ทฤษฎีความโกลาหลในสังคมไทยเป็นการประยุกต์ที่แตกต่างกับวงการวิชาการของโลกโดยสิ้นเชิง เนื่องจากไม่พบการประยุกต์ในด้านวิทยาศาสตร์ หรือเศรษฐศาสตร์เลย พบเพียงการอธิบายในด้านสังคม โดยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีเป็นไปอย่างหละหลวม คือเป็นการหยิบเอาเฉพาะแนวความคิดบางอย่างในทฤษฎีไปจับกับสิ่งที่ต้องการ ศึกษา เช่นระบบการเมือง ที่ใช้เพียงภาษาของทฤษฎีที่ใช้สื่อในสิ่งที่ต้องการจะสื่อ ออกมาในรูปแบบใหม่โดยที่ผู้ฟังฟังแล้วอาจแค่รู้สึกแปลกใหม่ หรือทำให้ฉงนสงสัยเท่านั้น มีเฉพาะแนวคิดที่น่าสนใจเรื่องเรื่อง “จุดคานงัดของสังคม”ซึ่งทฤษฎีความโกลาหลช่วยชี้ให้เห็นว่า ในระบบที่ไวต่อสภาวะตั้งต้นนั้น การกระทำเพียงเล็กน้อยอาจเกิดสะเทือนมากได้ เหมือนกับผลกระทบผีเสื้อ หรือเหมือนกับการงัดเบาๆ คานก็อาจเคลื่อนไหวได้ หากเราสามารถรู้ว่า “จุดคานงัด” ดังกล่าวนั้นอยู่ที่ไหน แนวความคิดนี้จึงเป็นการประกาศถึงศักยภาพของปัจเจกชน ในการเปลี่ยนแปลงสังคมไปในทางที่ดีขึ้น เพราะผลการกระทำของปัจเจกชนคนเดียว แม้เป็นเหมือนการกระพือปีกของผีเสื้อตัวเล็กๆ ก็ยังมีโอกาสทำให้ฝนตกได้

แต่กระนั้นจะเห็นได้ว่าแนวคิด Chaos Theory กับสถานการสังคมและเศรษฐกิจของประเทศไทยเป็นเพียงการสื่อในลักษณะใช้ภาษาทั่วๆ ไปโดยไม่มีการอ้างอิงหลักทฤษฎีโกลาหลแต่อย่างใด เนื่องจากทฤษฎีความโกลาหลมีประเด็นที่ชัดเจนคือ “ธรรมชาติมีความซับซ้อนเกินกว่าการคิดแบบเชิงเส้นจะสามารถทำความเข้าใจได้” ขณะ ที่ทฤษฎีความโกลาหลไม่ได้ให้อ้างอิงหรือระบุ ถึงวิธีการจัดการกับสังคมที่เป็นรูปธรรม มีแค่การกล่าวถึงความสำคัญของการมองแบบไม่เป็นเชิงเส้น ไม่เป็นกลไก หรือเรียกว่ามองแบบองค์รวมเพียงอย่างเดียวเท่านั้น

กล่าวโดยสรุป Chaos Theory สามารถอธิบายภาวะเปลี่ยนผ่านครั้งใหญ่ ที่กฎเกณฑ์เดิมได้ถูกทำลายลง ดังนั้นหากต้องการชัยชนะจะต้องมองเห็นช่องว่างระหว่างกฎเกณฑ์เดิมกับการ เปลี่ยนผ่านเข้าสู่กฎเกณฑ์ใหม่ ภายใต้ภาวะใหม่ที่กำลังก่อตัวขึ้น เพื่อกำหนดกลยุทธ์ให้สอดคล้องและแม่นยำที่สุดนั่นเอง